⋄ asociativitate: (x+y)+z = x+(y+z), ∀ x,y,z ∈ ℕ
⋄ element neutru: e + x = x + e, ∀ x ∈ ℕ
⋄ aditivitate: 0 + x = x + 0 = x, ∀ x ∈ ℕ, unde 0 se numeşte elementul zero
⋄ multiplicativitate: 1·x = x ·1 = x, ∀ x ∈ ℕ unde 1 se numeşte elementul unitate
⋄ elemente simetrizabile: x' + x = x + x' = e, unde x ' ∈ ℕ
⋄ comutativitate: x+y = y+x, ∀ x,y ∈ ℕ